Masalah Hilbert

1. Apakah masalah Hilbert?
2. Apakah masalah 10 Hilbert?
3. Berapa banyak masalah Hilbert yang telah diselesaikan?
4. Apa masalah Hilbert 20?
5. Mengapa L2 adalah ruang Hilbert?
6. Adakah alam semesta kita ruang Hilbert?
7. Apa masalah Hilbert 18?
8. Apakah masalah ke -11 Hilbert?
9. Yang menyelesaikan masalah ke -10 Hilbert?
10. Mengapa L1 bukan ruang Hilbert?
11. Yang menyelesaikan tekaan Goldbach?
12. Masalah Hilbert yang manakah diselesaikan?
13. Apa masalah Hilbert 18?
14. Apakah masalah ke -11 Hilbert?
15. Apakah masalah kesembilan Hilbert?
16. Masalah 7 milenium yang manakah diselesaikan?
17. Siapa yang menyelesaikan tekaan Collatz?
18. Adakah masalah ke -12 Hilbert diselesaikan?

Apakah masalah Hilbert?

Masalah pertama Hilbert, juga dikenali sebagai hipotesis kontinum, adalah kenyataan bahawa tidak ada tak terhingga di antara tak terhingga nombor pengiraan dan tak terhingga dari nombor sebenar. Pada tahun 1940, Kurt Gödel menunjukkan bahawa hipotesis kontinum tidak dapat dibuktikan menggunakan aksioma standard matematik.

Apakah masalah 10 Hilbert?

Masalah kesepuluh Hilbert adalah untuk memberikan algoritma pengkomputeran yang akan menceritakan persamaan diophantine polinomial yang diberikan dengan pekali integer sama ada ia mempunyai penyelesaian. Matiyasevic membuktikan bahawa tidak ada algoritma sedemikian.

Berapa banyak masalah Hilbert yang telah diselesaikan?

Daripada 23 masalah Hilbert, Masalah 3, 7, 10, 11, 13, 14, 17, 19, 20, dan 21 mempunyai penyelesaian yang diterima oleh konsensus.

Apa masalah Hilbert 20?

Masalah Twentieth Hilbert adalah salah satu daripada 23 masalah Hilbert yang dinyatakan dalam senarai yang disambut yang disusun pada tahun 1900 oleh David Hilbert. Ia bertanya sama ada semua masalah nilai sempadan dapat diselesaikan (iaitu masalah variasi dengan keadaan sempadan tertentu mempunyai penyelesaian).

Mengapa L2 adalah ruang Hilbert?

Terdapat (sehingga isomorfisme linear) hanya satu ruang Hilbert setiap dimensi terhingga, dan seperti yang akan kita lihat, hanya ada satu ruang Hilbert yang boleh dipisahkan yang tidak terhingga-kita boleh memikirkannya sebagai L2 (S1), atau dalam erti kata ruang vektor kompleks tak terhingga C∞.

Adakah alam semesta kita ruang Hilbert?

Alam Semesta digambarkan oleh unsur ruang Hilbert. Semua tanggapan klasik biasa kita harus diperoleh dari itu, bukan sebaliknya. Malah ruang itu sendiri.

Apa masalah Hilbert 18?

Masalah ke -18 Hilbert adalah koleksi beberapa soalan dalam geometri Euclidean. Pertama, bagi setiap N, adakah ruang Euclidean dimensi n hanya mempunyai bilangan terhingga simetri-invarian yang berbeza? Pada tahun 1910, Ludwig Bieberbach menjawab sebahagian daripada soalan ini dengan afirmatif.

Apakah masalah ke -11 Hilbert?

Seperti yang dinyatakan oleh Kaplansky, "Masalah ke -11 adalah ini: Klasifikasi Bentuk Kuadratik ke atas Bidang Nombor Algebra."Inilah yang dilakukan oleh Minkowski untuk bentuk kuadrat dengan pekali pecahan. Bentuk kuadratik (bukan persamaan kuadratik) adalah polinomial di mana setiap istilah mempunyai pembolehubah yang muncul tepat dua kali.

Yang menyelesaikan masalah ke -10 Hilbert?

Masalah ke -10 Hilbert, untuk mencari kaedah (apa yang kini kita panggil algoritma) untuk menentukan sama ada persamaan diophantine mempunyai penyelesaian penting, diselesaikan oleh Yuri Matiyasevich pada tahun 1970. Membuktikan ketidakpastian masalah ke -10 Hilbert jelas salah satu hasil matematik yang hebat pada abad ini.

Mengapa L1 bukan ruang Hilbert?

Oleh itu jika L1 menjadi ruang Hilbert, ia juga mesti dipisahkan dan refleksif. Walau bagaimanapun, dwi topologi L1 adalah l∞ yang tidak boleh dipisahkan (yang boleh disahkan menggunakan fungsi penunjuk i [0,1/4] dan I [0,1/3]) boleh dipisahkan sama ada, percanggahan.

Yang menyelesaikan tekaan Goldbach?

Terobosan pertama dalam usaha membuktikan tekaan Goldbach berlaku pada tahun 1930, ketika ahli matematik Soviet Lev Genrikhovich Shnirelman membuktikan bahawa setiap bilangan semula jadi dapat dinyatakan sebagai jumlah tidak lebih dari 20 angka utama.

Masalah Hilbert yang manakah diselesaikan?

Masalah Hilbert yang dirumuskan secara bersih, Masalah 3, 7, 10, 14, 17, 18, 19, dan 20 mempunyai resolusi yang diterima oleh konsensus masyarakat matematik.

Apa masalah Hilbert 18?

Masalah ke -18 Hilbert adalah koleksi beberapa soalan dalam geometri Euclidean. Pertama, bagi setiap N, adakah ruang Euclidean dimensi n hanya mempunyai bilangan terhingga simetri-invarian yang berbeza? Pada tahun 1910, Ludwig Bieberbach menjawab sebahagian daripada soalan ini dengan afirmatif.

Apakah masalah ke -11 Hilbert?

Seperti yang dinyatakan oleh Kaplansky, "Masalah ke -11 adalah ini: Klasifikasi Bentuk Kuadratik ke atas Bidang Nombor Algebra."Inilah yang dilakukan oleh Minkowski untuk bentuk kuadrat dengan pekali pecahan. Bentuk kuadratik (bukan persamaan kuadratik) adalah polinomial di mana setiap istilah mempunyai pembolehubah yang muncul tepat dua kali.

Apakah masalah kesembilan Hilbert?

Masalah kesembilan Hilbert, dari senarai 23 masalah Hilbert (1900), diminta untuk mencari undang-undang timbal balik yang paling umum untuk sisa-sisa norma urutan K-th dalam bidang nombor algebra umum, di mana k adalah kuasa perdana.

Masalah 7 milenium yang manakah diselesaikan?

Poincare Sonjecture. Satu -satunya masalah milenium yang telah diselesaikan setakat ini adalah tekaan Poincare, masalah yang ditimbulkan pada tahun 1904 mengenai topologi objek yang disebut manifolds.

Siapa yang menyelesaikan tekaan Collatz?

Ahli matematik menganggap sangkaan Collatz sebagai quagmire dan memberi amaran antara satu sama lain untuk menjauhkan diri. Tetapi sekarang Terence Tao telah membuat lebih banyak kemajuan daripada sesiapa dalam beberapa dekad. Ambil nombor, nombor.

Adakah masalah ke -12 Hilbert diselesaikan?

Penyelesaian dalam kes yang lebih istimewa dari medan kuadrat yang benar-benar nyata, juga terletak pada kaedah p-adik, diberikan oleh Darmon, Pozzi dan Vonk. Kes umum masalah ke -12 Hilbert masih dibuka pada tahun 2022.